Математик Григорий Перельман

29 августа 2014

Радио

Видео

Главные разделы / Наука

Шведская гипотеза Перельмана

По сообщениям прессы, математик Григорий Перельман переезжает из России в Швецию

• Распечатать
• Ваш комментарий (17)
• Поделиться в социальной сети
• Опубликовать у себя

Григорий Перельман

Сергей Добрынин

Опубликовано 28.07.2014 14:20

На прошлой неделе многие российские средства массовой информации впервые за несколько лет вспомнили о математике Григории Перельмане. "Комсомольская правда" со ссылкой на неназванного ученогосообщила, что Перельман то ли уже переехал из России в Швецию, то ли собирается сделать это в ближайшем будущем. В заметке утверждается, что, по информации из неофициального источника, “господин Перельман получил загранпаспорт и визу сроком на 10 лет и выезжал в Швецию по приглашению”.

Знакомые корреспонденту Радио Свобода научные сотрудники Петербургского отделения математического института им. Стеклова РАН (ПОМИ) сообщили, что узнали эту новость из прессы, практически все контакты с научным сообществом Григорий Перельман прервал. Впрочем, есть обстоятельство, которое может косвенно подтвердить гипотезу о переезде в Швецию. Младшая сестра Григория Перельмана Елена, выпускница того же, что и брат, математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, в 2004 году получила степень PhD в Институте Вейцмана в Израиле и получила позицию постдока в Каролинском институте в Стокгольме. Если судить по личной странице Елены Перельман в социальной сети LinkedIn, в 2006 году она покинула академическую среду и с тех пор работает программистом в различных шведских компаниях. В качестве текущего места работы указана позиция системного разработчика в шведском банке Marginalen Bank. При этом, Елена Перельман не оставила и научную деятельность. Одна из статей в области биоинформатики, в которой Елена Перельман указана в качестве соавтора, былаопубликована в апреле этого года. На электронное письмо корреспондента Радио Свобода Елена Перельман не ответила.

Петербургский ученый привлекает, пожалуй, больше медийного внимания, чем все остальные российские математики, вместе взятые. На это есть несколько причин. Главная из них – сделанное Григорием Перельманом крупнейшее научное открытие. В 2002 году он опубликовал решение одного из частных случаев так называемой гипотезы геометризации Уильяма-Терстона. Это стало последним шагом в доказательстве гипотезы Пуанкаре, гласящей, что любое достаточно хорошее (если точнее – компактное, односвязное, без края) трехмерное многообразие гомеоморфно сфере.

Что это значит? Давайте для простоты поговорим о двумерных – а не трехмерных, как в случае гипотезы Пунакаре – многообразиях. Они представляют собой всевозможные поверхности в привычном трехмерном пространстве. Например, оболочка воздушного шара (предполагается, что ее толщина равна нулю) – это двумерная сфера. Поверхность бублика – тоже двумерное многообразие, оно называется тором. Свернутый в трубку лист бумаги – еще один пример двумерного многообразия. В гипотезе Пуанкаре идет речь о достаточно хороших, то есть компактных, односвязных и не имеющих края многообразиях. Компактность, грубо говоря, означает, что поверхность ограничена в пространстве – все три наших примера соответствуют этому условию. Отсутствие края – интуитивно понятное свойство, ему удовлетворяют только два из трех примеров: у свернутого в трубочку листа край есть, это – оба конца цилиндра. Понятие односвязности несколько сложнее, многообразие считается односвязным, если любые две его точки можно соединить идущей по поверхности резинкой единственным способом с точностью до деформации резинки. Давайте возьмем две произвольные точки на поверхности бублика. Их можно соединить резинкой напрямую, по кратчайшей дуге, а можно обернуть резинку вокруг дырки (кстати, это можно сделать и несколько раз). Понятно, что как бы вы ни тянули эластичные резинки по поверхности бублика, они не совпадут. Поэтому тор – не односвязен. А вот на сфере любую соединяющую две точки резинку можно стянуть до кратчайшей, это означает, что сфера односвязна.

Итак, гипотеза Пуанкаре для двумерного случая утверждает, что любое двумерное многообразие (то есть поверхность), не имеющее края (вроде того, что есть у свернутого в трубочку листа бумаги), и односвязное (то есть не имеющее дырок, вроде тех, что бывают у бубликов или у кофейной чашки с ручкой) гомеоморфно (то есть совпадает с точностью до деформации) двумерной сфере. Это утверждение кажется интуитивно понятным, почти очевидным. Действительно, его доказательство относительно нетрудно, хотя и далеко не тривиально – оно было известно французскому математику Анри Пуанкаре еще в 19-м веке. В начале 20-го века Пуанкаре сделал предположение, что этот же факт верен и для любых других размерностей. Представить себе трехмерные многообразия – трехмерные поверхности в четырехмерном пространстве – довольно сложно, не говоря уже о многообразиях больших размерностей. Тем не менее, понятия края, односвязности и компактности применимы и к ним. Многомерная сфера – тоже вполне определенный математический объект, так что формулировка гипотезы Пуанкаре корректна.

Ее доказательство для размерностей больших или равных 5 было получено около 50 лет назад. Случай четырехмерных многообразий оказался намного сложнее и был решен американским математиком Майклом Фридманом только в 1982 году. А вот последний, трехмерный случай (о двумерном было сказано выше, а одномерный достаточно тривиален) оставался нерешенной проблемой около 100 лет. В 2000 году математический институт Клэя включил его в число семи Задач тысячелетия – наиболее значительных математических проблем, стоявших перед наукой к началу 21-го века. За решение каждой из них была назначена премия в 1 миллион долларов.

К этому моменту над доказательством гипотезы Пуанкаре бились многие математики. Дальше всех продвинулся американец Ричард Гамильтон, которому оставалось разобраться всего с одним частным случаем. Это был самый последний кусочек пазла, но наиболее технически сложный, требовавший особых математических способностей. Ими обладал петербуржский математик, золотой медалист международной математической олимпиады 1982 года Григорий Перельман, в одиночку работавший над гипотезой Пуанкаре примерно с 1996 года.

Перельман представил свое завершение программы Гамильтона в виде трех статей, опубликованных в течение 2002-2003 годов. Его выкладки были независимо проверены тремя группами математиков, и доказательство гипотезы Пуанкаре было признано завершенным. В 2006 году Международное математическое общество присудило Перельману медаль Филдса, самую престижную математическую премию, аналог Нобелевской премии. Ученый отказался от получения медали без объяснения причин. В 2010 году институт Клэя объявил, что Перельман удостоен премии размером в миллион долларов за решение одной из Задач тысячелетия. Петербургский математик отказался и от этого приза. На этот раз он объяснил свое решение в интервью агентству "Интерфакc":

“Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина – это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой”.

Отказ Перельмана от престижной медали, его аскетичный и затворнический образ жизни и несомненная математическая гениальность привлекли к нему внимание прессы задолго до решения ученого не принимать миллион долларов от института Клэя. Самая обстоятельная статья о Перельмане и доказательстве гипотезы Пуанкаре, “Многообразная судьба” Сильвии Назар и Дэвида Грубера, была опубликована журнале The New Yorker в августе 2006 года. При подготовке материала авторам удалось взять у Григория Перельмана несколько интервью, и это, по всей видимости, был последний раз, когда математик охотно контактировал с прессой.

В конце 2005 года Перельман уволился с позиции ведущего научного сотрудника ПОМИ и постепенно прекратил контакты не только с журналистами, но и с большинством коллег. В последние годы достоверной информации о деятельности и личной жизни математика не появлялось. В 2012 году газета “Комсомольская правда” опубликовалафрагменты интервью, якобы взятого у Перельмана кинопродюсером Александром Забровским. Подлинность интервью была поставлена под сомнение автором книги о Перельмане, писателем, журналистом Машей Гессен и писателем, математиком по образованию Владимиром Губайловским.

Насколько достоверна появившаяся на прошлой неделе информация "Комсомольской правды" о гипотетическом отъезде Григория Перельмана в Швецию – неизвестно. Переезжает Григорий Перельман в Швецию или нет – не имеет никакого значения. Он последовательно отказался ассоциировать себя с научным сообществом, российским или международным. Перельман внес свой вклад в науку и имеет право жить там, где ему больше нравится, и той жизнью, которая ему больше подходит, отказываться от миллиона долларов и от общения с журналистами. Вместо того, чтобы интересоваться, что именно математик купил себе на завтрак в соседнем продуктовом магазине или какую зарплату обещает ему мифическая шведская компания, стоит задуматься над тем, что из семи Задач тысячелетия до сих пор решена только одна, и сделал это Григорий Перельман.

Чтобы задать вопрос или оставить комментарий не забудьте войти на сайт. 
Комментировать материал без премодерации можно на нашей странице в Facebook